אנליזות וסימולציות – על מה ולמה

כולם רוצים לחסוך עלויות ניסויים יקרים ולקצר את משך זמן הפיתוח. לצורך כך רצוי לבצע אנליזות על מנת להבין את רגישות מרכיבי המערכת עוד בשלב התכן.

לביצוע אנליזות מקדימות יתרונות רבים:

  • בדיקת היתכנות מוקדמת של הרעיון והתכן
  • שיפור התכן וביצוע אופטימיזציה
  • קבלת תשובות בשלב מוקדם של הפיתוח והגעה לשלב אב טיפוס במצב מוכנות
  • איתור מוקדם של נקודות כשל וצמצום העלות הגבוהה הכרוכה בגילוי הכשלים בשלב מאוחר
  • חיסכון בניסויים ובעלויות הפיתוח והייצור

שיטת האלמנט הסופי (Finite Element Analysis או FEA) היא שיטה נומרית לפיתרון מקורב של בעיות שדות בכל תחומי ההנדסה (שדות מאמצים, חום זרימה וכו') בעזרת פתרון משוואות דיפרנציאליות.

עיקר בסיס השיטה מבוסס על חלוקת הגוף המחושב לחלקים בדידים (דיסקרטיים) קטנים הנקראים אלמנטים סופיים. המינוח "אלמנט סופי" מבדיל את השיטה הנומרית מהמתמטיקה הדיפרנציאלית, שם גודל האלמנט הוא קטן אינסופי. השיטה הומצאה בשנות הארבעים של המאה העשרים בהקשר של פיתרון בעיות במבנים ורטט והגיע לביסוס ולשימוש פרקטי בפיתרון בעיות הנדסיות באמצע שנות השבעים לאחר פיתוח כלים מתמטיים נוספים והתפתחות כח מחשוב מתאים.

השימוש המעשי בשיטה זו החל בתעשיית המטוסים בחישוב מבנים מורכבים, בתעשיית הימית ובחישובי מאמצים תרמיים בצנרת לחץ חמה בתחנות כוח ובתעשיית הרכב. צורת האלמנט על פי רוב היא קובייה או פירמידה – לגופים תלת מימדיים, או משולשים ומרובעים – לגופים דו מימדיים. נקודות החיבור בין האלמנטים נקראות צמתים (nodes) והן ממוקמות בקצות האלמנט ולאורך הפאות. בצורה כזו מחולק הגוף כולו לרשת של אלמנטים (mesh). תהליך הרישות ובחירת סוג וגודל האלמנטים דורש ניסיון וידע. באופן עקרוני דיוק הפתרון משתפר כאשר האלמנטים קטנים יותר או כאשר נעשה שימוש באלמנט מסדר גבוה, כלומר אלמנט מרובה צמתים. מהירות ודיוק הפיתרון מושפעים גם מאחידות האלמנטים במודל החישוב. הפיתרון בתוכנה מבוצע בטכניקות אלגבריות לפי סוג הבעיה.

תחום החישוב באלמנטים סופיים נחלק לשני תחומים עיקריים: אנליזות סטטיות (implicit) המאופיינות בתזוזות קטנות יחסית ואנליזות דינמיות (explicit) המאופיינות בתנועות ודפורמציות גדולות כדוגמת התנגשויות כלי רכב, פיצוצים וכדו'.

 

לפוסט הזה יש תגובה אחת

  1. Ginat

    What an insightful article! Your ability to break down complex topics into easily understandable points is truly commendable. I appreciate the thorough research and the engaging writing style that keeps readers hooked from start to finish. For anyone who found this piece as fascinating as I did and is eager to dive deeper into related subjects, Thank you for sharing your knowledge and providing such valuable content. I look forward to reading more of your work in the future!

כתיבת תגובה